Оба варианта верны. Также см. вопрос 289471.
Правильно: Кремлевская стена (в Москве). О стене в других городах: кремлевская стена.
В этом случае корректно написание с прописной буквы.
Лучше: в соответствии с ценами 2008 года.
Верно написание строчными буквами, если это нарицательное наименование. В собственном наименовании первое слово пишется с большой буквы: Московский театр эстрады.
Да, нужно.
Правильны оба сочетания.